A Física dos mercados financeiros

O que é a Econofísica

Porque razão é que os físicos começaram a estudar a Economia? Há investigação física em áreas interdisciplinares como a Biofísica ou a Geofísica, mas à primeira vista não parece haver qualquer lugar para a Física na Economia: não podemos descrever a forma das proteínas, como os biofísicos o fazem, ou descrever as placas tectónicas em termos da dinâmica convectiva do magma, como fazem os geofísicos.

Apesar de não existirem 'processos físicos' em Economia, os físicos esperam contribuir para dar resposta a algumas das questões em aberto, através da aplicação dos métodos da Física Estatística. A Economia é a Ciência Social em que existem dados experimentais em maior profusão e detalhe, o que facilita o descartar pelo método científico das teorias e conjecturas erradas. Um dos ramos da Economia que parece particularmente promissor para a aplicação das ideias da Física Estatística é o das flutuações de preços nos mercados financeiros. Estas têm todos os ingredientes que os físicos estatísticos acham particularmente interessantes: são grandes, não gaussianas, têm longas correlações temporais, exibem leis de potência e são universais, pois, para escalas de tempo curtas, as flutuações em activos tão díspares como as acções, obrigações, divisas, mercadorias como o petróleo ou o algodão, assim como as de outros instrumentos financeiros, são muito semelhantes.

A teoria económica

Mas os físicos não se estão a mover para um campo vazio! Basta abrir os jornais científicos, onde os economistas publicam os seus artigos, para se perceber que o campo já foi tomado pelos matemáticos. Salta imediatamente à vista a notação lema / teorema / demonstração, o que parece fora do lugar para uma ciência suposta social, como o é a Economia. Os economistas são capazes de quase tudo para provar uma afirmação: Um dos exemplos famosos é o do contínuo de agentes (agente: pessoa no contexto dos mercados financeiros) no intervalo [0,1], apenas porque se podem provar algumas coisas para o contínuo. Esta ênfase em resultados rigorosos traduziu-se na pouca ou nenhuma comparação da teoria com a realidade -dados do mercado de acções, por exemplo.

A consequência deste tipo de abordagem é o descrédito por parte daqueles cujo o ganha-pão consiste precisamente em prever e usar as flutuações dos preços. A opinião destes é ilustrada por aquele que é considerado um dos melhores traders:

As teorias existentes acerca do comportamento das acções são manifestamente inadequadas. Estas são de tão pouco valor para o praticante, que nem sequer estou totalmente familiarizado com elas. O facto de ter passado bem sem estas fala por si só.

George Soros -A alquimia da finança, 1994

A contribuição da Matemática

Não pensem contudo que a Matemática não trouxe nada à economia, muito pelo contrário. De facto as ideias originais da Teoria dos Jogos constituem uma boa aproximação de ordem zero. Este elegante ramo da Matemática tem um papel central na teoria económica e o conceito mais útil trazido a este campo é o equilíbrio de Nash:

Equilíbrio estável de um sistema de vários agentes intervenientes, onde cada um escolhe a melhor estratégia pessoal (entre todas as possíveis) e onde, consequentemente, nenhum dos participantes consegue aumentar o seu ganho pessoal escolhendo uma estratégia diferente, desde que, é claro, os restantes intervenientes continuem a usar a estratégia que era melhor para cada um deles.

Devido à existência deste equilíbrio, o sistema de jogadores acaba por congelar num estado estável. Contudo não há nenhuma ligação óbvia entre esta imagem de equilíbrio e o mercado de acções, onde nem sequer deveria haver flutuações. Mas como as flutuações existem, os economistas ortodoxos postulam que estas são independentes e gaussianas. A fórmula de Black e Scholes, Prémio Nobel da Economia de 1997, para a avaliação de opções e a teoria C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model), Prémio Nobel da Economia de 1990, para a avaliação de acções, são duas das conquistas mais conhecidas desta escola.

Existe uma previsão explícita da Teoria dos Jogos sobre o comportamento do preço das acções, conhecida pela Hipótese dos Mercados Eficientes, que afirma que qualquer correlação que exista no preço das acções é usada pelos intervenientes no mercado de acções para fazer dinheiro (este processo é chamado arbitragem). Vejamos como funciona:

Suponhamos que existe uma maneira lógica de prever o sinal da variação do preço de uma acção, BCP por exemplo, entre o instante t e t'. Para simplificar suponhamos que se infere que o preço vai subir. A acção lógica a tomar por parte do especulador é a de comprar BCPs antes do aumento e despejá-las logo que tenham aumentado. Mas ao comprar BCPs aumenta-se a procura de acções e logo o preço a pagar. Por outro lado, no momento da venda aumenta a oferta de acções e o preço tende a baixar. O efeito de ambas as acções tende a fazer desaparecer estes almoços grátis. Dito de outra forma o mercado tem um mecanismo autocorrector que remove as correlações do sinal das flutuações.

Este mecanismo dá algum suporte à suposição que as flutuações dos preços não estão correlacionadas.