Redes complexas: Da internet às redes sociais

Redes complexas na Natureza

Sistemas compostos por muitas unidades semelhantes que interagem entre si são muito comuns, e, em geral, a rede de interacções não é nem completamente aleatória nem completamente regular. Por isso, encontramos redes complexas nos mais diversos contextos, desde as redes de comunicações e de distribuição de electricidade às redes formadas pelas palavras em estudos linguísticos de associação, a redes sociais como a rede de co-autoria de artigos científicos, a redes biológicas como a rede metabólica na célula ou a rede formada pelos neurónios no cérebro humano, e muitos outros exemplos.

Rede de neurónios do córtex cerebral. Cortesia de Fabrice Duprat.

A levedura da cerveja, Saccharomyces cerevisiæ, foi a primeira célula eucariota para a qual o conjunto de todas as proteínas e das respectivas interacções físicas (formação de complexos proteicos de longa duração, transporte ou modificação de uma delas), i.e. o proteoma, foi completamente analisado. A rede complexa associada, cf. figura seguinte, cujos os nodos são as proteínas, 1870, e as ligações, as interacções entre elas, 2240, apresenta uma estrutura do tipo scale-free. Nas redes genéticas, os nodos representam os genes e as arestas as interacções físicas entre as proteínas expressas por esses genes. Neste contexto, a perspectiva das redes complexas pode ser útil para determinar a função biológica de cada gene.

Mapa das interacções entre as proteínas da Saccharomyces cerevisiæ (proteoma). O código de cores dos nodos representa os efeitos da remoção dos genes que expressam a respectiva proteína (vermelho, letal; verde, não letal; laranja, crescimento lento; amarelo, desconhecido). Cortesia de H. Jeong.

Fenómenos como a propagação de epidemias à escala mundial, de vírus informáticos na internet ou de apagões na rede eléctrica têm-nos alertado para a influência da estrutura de contactos entre os membros de uma comunidade na dinâmica deste tipo de processos. Como é natural, as redes complexas jogam um papel importante no estudo da propagação de epidemias. O tipo de rede a considerar depende naturalmente da doença que se quer estudar. Por exemplo, para doenças sexualmente transmissíveis as redes scale-free parecem, de acordo com estudos recentes, ser um bom modelo.

Rede de contactos sexuais do estudo de Potterat et al. Cortesia de Mark Newman.

Por outro lado na propagação de doenças em que o contágio depende apenas de contactos sociais, como por exemplo as doenças infecciosas infantis, a rede de contactos tem as características de uma rede mundo pequeno como a do modelo de Watts e Strogatz, cf. figura seguinte.

Rede de amizades numa escola secundária americana. Código de cores dos nodos: brancos a amarelo, afro-americanos a verde e a cor-de-rosa os outros. Cortesia de James Moody.