Percolação

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Introdução

Suponhamos que introduzimos uma pedra num balde com água. Qual é a probabilidade do centro da pedra ficar molhado? Esta probabilidade depende da porosidade da pedra e nuns casos a resposta é um (pedra-pomes) e noutros casos é zero (basalto). Apesar de existirem materiais com porosidades que variam de uma forma contínua, o seu comportamento é quase sempre semelhante ao da pedra-pomes ou ao do basalto, ou seja, a resposta é quase sempre um ou zero. Os materiais são permeáveis ou impermeáveis.

Contudo, o comportamento de materiais com porosidades numa gama muito estreita pode ser bastante diferente. A água chega até ao centro da pedra mas demora um tempo enorme a fazê-lo.

Este valor da porosidade separa os materiais permeáveis dos impermeáveis. Como a mudança de comportamento é rápida dizemos que existe uma transição a que chamamos transição de percolação.

A teoria da percolação foi introduzida por Broadbent e Hammersley, nos anos 50, como um modelo matemático de propagação em meios aleatórios. Nestes meios a propagação é contínua ou não existe e a transição entre os dois regimes é muito rápida.

A percolação é também um modelo adequado para estudar a propagação de rumores, doenças infecciosas ou fogos florestais.

Na verdade não existe um modelo de percolação, mas vários. Neste módulo vamos estudar o comportamento de dois dos modelos de percolação mais simples: o primeiro simula a infiltração de óleo em solos permeáveis (percolação de ligações dirigidas) e o segundo a propagação de fogos florestais (percolação de sítios).