O Jogo Minoritário

Os economistas às vezes interrogam-se se todo este trabalho em Física não é só um longo exercício de aprendizagem dos físicos daquilo que os economistas já sabem. Certamente que não [...]. A Física moderna pode oferecer muito aos economistas. Não só diferentes ferramentas e métodos de análise, como também diferentes conceitos tais como as transiçoes de fase, valores críticos e leis de potência. Não só a análise de padrões quase-estáticos, como também a análise de padrões em formação. A Economia precisa disto.

Brian Arthur (2004)

O princípio mais básico dos mercados é a lei da oferta e da procura. A consequência desta é que nos mercados ganha quem está em minoria: por exemplo quem compra quando todos estão a vender ou vice-versa. Não é pois de espantar que só alguns ganhem nos mercados, pois a maioria, por definição, não pode estar em minoria. Baseado neste facto foi construído um outro modelo simples: O Jogo Minoritário.

A variante original deste jogo foi introduzida pelo economista Brian Arthur para ilustrar o conceito de racionalidade limitada. Brian Arthur é um dos rebeldes que vêm das fileiras da Economia e o seu principal inimigo são os agentes económicos equipados com mentes tão racionais que tudo sabem, os mais ínfimos detalhes compreendem e estão munidos de uma cornucópia infinita de informação. O seu ponto de vista, que incansavelmente promove, é que em sistemas complexos tal como a economia real, não há lugar para a racionalidade. Em vez disso os agentes usam um raciocínio indutivo adaptativo, baseado em informação incompleta e num pequeno conjunto de estratégias (algumas das que tiveram oportunidade de aprender). Em 1994 apresentou o "problema do bar", onde estudou as consequências da racionalidade limitada na tomada de decisão dos membros do Instituto de Santa Fé, que cada quinta-feira decidem se vão ou não ouvir os concertos de música irlandesa no bar El Farol.

Bastaram três anos para que os físicos D. Chalet e Y. C. Zhang compreendessem que este jogo podia ser simplificado e reformulado como um modelo grosseiro das flutuações do preço das acções. Passemos à descrição do Jogo Minoritário cujas regras estão ilustradas nos slides.

A beleza deste modelo é que podemos estudar e tentar compreender melhor vários conceitos da teoria económica ortodoxa, tais como a Eficiência dos Mercados, o efeito de rebanho, sinergia dos produtores e especuladores, etc., observando a dinâmica do jogo no applet, onde, por exemplo, podemos ver que:

  • não é necessária a hipótese da infinita sapiência dos agentes para que as correlações, que podem ser usadas para a previsão dos preços, sejam removidas,
  • o sistema atinge um equilíbrio dinâmico, sem ser necessário que os agentes partilhem os mesmos valores, i.e. sem a necessidade de haver um agente típico.

Alguns acreditam que os próximos avanços na compreensão da Economia advirão do estudo das interacções entre os agentes intervenientes nos mercados financeiros. Esta opinião é partilhada pelo Prémio Nobel da Economia, Harry Markowitz, numa carta escrita ao econofísico Dietrich Stauffer:

Acredito que as simulações microscópicas do mercado têm um papel importante na Economia e na finança. Se forem pessoas fora da Economia e da finança, talvez os físicos, a demonstrarem esse papel, não será pela primeira vez que estranhos terão contribuído substancialmente para estes campos.