Temperatura e ordem molecular

Temperatura e energia térmica

Na mesma época em que Kelvin introduziu o conceito de temperatura absoluta, Maxwell e Boltzmann desenvolveram uma teoria para descrever a forma como as moléculas se movem – a dinâmica molecular ou teoria cinética dos gases para sistemas sem interacções. Num gás ideal, as moléculas não interagem e movem-se como bolas de bilhar colidindo umas com as outras e com as paredes do recipiente que as contém. A energia associada a este movimento é a energia cinética molecular. Uma abordagem às propriedades dos gases ideais baseada nesta dinâmica conduziu a uma interpretação microscópica do conceito de temperatura.

Distribuição de Maxwell para duas temperaturas.

A energia cinética de cada molécula depende da sua velocidade; o número de moléculas num gás (mesmo a baixas pressões) é enorme (da ordem do número de Avogadro, 6.02 ×10²³) e as suas velocidades podem variar numa gama bastante vasta. Algumas moléculas têm velocidades muito altas enquanto que outras têm velocidades bastante mais baixas. Maxwell descobriu que, num gás em equilíbrio térmico, a distribuição das velocidades moleculares é representada por uma função que só depende da temperatura e da massa das moléculas, conhecida por distribuição de Maxwell.

Moléculas de um gás.

As colisões das moléculas com as paredes do recipiente dão origem à pressão do gás. Considerando a força média exercida pelas colisões moleculares com as paredes, Boltzmann mostrou que a energia cinética média das moléculas pode ser comparada com a pressão medida, e que existe uma relação de proporcionalidade entre esta energia e a pressão do gás. Da lei dos gases ideais, deduz-se que a pressão é directamente proporcional à temperatura, e portanto o resultado de Boltzmann mostra que a energia cinética média das moléculas é directamente proporcional à temperatura:

Energia cinética média de uma molécula = 3kT/2,

onde k é a constante de Boltzmann. O applet da direita ilustra a relação entre a temperatura e a energia cinética média de um gás. Note que para uma dada temperatura existem moléculas rápidas e lentas mas, em média, o número de moléculas rápidas aumenta à medida que a temperatura aumenta.

A temperatura absoluta é, portanto, uma medida da agitação térmica dos átomos e moléculas, ou da sua energia cinética média. No zero absoluto (T = 0 K) o movimento térmico cessa e os átomos estão no estado de energia mais baixa. A temperaturas finitas, os átomos estão distribuídos por todos os estados acessíveis, com uma probabilidade que decresce exponencialmente com a energia do estado medida em termos da energia térmica, kT (distribuição de Maxwell-Boltzmann).

Em Julho de 1995, uma equipa de físicos em Boulder, no Colorado, conseguiu arrefecer um gás à temperatura mais baixa conseguida até então, dezenas de nanoKelvin (10^-9 K) acima do zero absoluto, e observou um novo estado da matéria, que tinha sido previsto 70 anos antes por Einstein e Bose.