O que são os atractores estяaиhos

O efeito borboleta

Em 1961, muitos computadores ainda funcionavam a válvulas electrónicas, eram bastante volumosos e barulhentos, e avariavam-se quase todas as semanas em consequência de mais uma, das centenas de válvulas, se fundir. Estávamos nos primórdios em que se começava a usar os computadores para prever o tempo (atmosférico). Edward Lorenz, para aproveitar a capacidade de cálculo a que tinha acesso, tinha construído um modelo simplificado com doze equações, que exprimiam relações entre a temperatura, a pressão, a humidade e a velocidade do vento. Um certo dia quis repetir uma simulação, e, em vez de recomeçar tudo de novo, resolveu atalhar o processo e fornecer à máquina como condições iniciais os números que o computador tinha impresso a meio da primeira simulação. Depois afastou-se para fugir do ruído e beber uma chávena de café. Quando voltou uma hora mais tarde viu algo inesperado, algo que lançou as sementes de uma nova ciência.

A nova série devia seguir exactamente a anterior, pois Lorenz copiara ele próprio os números para a máquina e o programa era o mesmo. Contudo, as duas séries divergiam uma da outra rapidamente, e ao fim de poucos meses de simulação qualquer semelhança entre as duas tinha desaparecido.

O seu primeiro pensamento foi que outra válvula se fora. Porém rapidamente percebeu a verdade - não houvera avaria - o problema estava nos números que ele imprimira (e que depois introduzira como condições iniciais). Na memória do computador estavam registadas seis décimas: 0,506127. Na impressora, para poupar espaço, só apareciam três: 0,506. Lorenz, ao encurtar o processo, arredondara os números, partindo do princípio que a diferença - uma parte em mil - era irrelevante. Era uma suposição razoável, pois se um satélite meteorológico conseguisse medir a temperatura da superfície do oceano até às milésimas, os seus operadores já se consideravam cheios de sorte. Além do mais naquele tempo acreditava-se que conhecendo aproximadamente as condições iniciais de um sistema e as leis que o regem era possível calcular o seu comportamento aproximado. Essa crença não era despropositada, ela tinha sido bastante bem sucedida na explicação do movimento dos astros no firmamento, da queda dos corpos na terra, do movimento de esferas numa mesa de bilhar, do movimento do pêndulo de um relógio, etc. A meteorologia tinha-se revelado mais difícil de prever, porém acreditava-se que com mais poder de cálculo e usando o modelo adequado era possível prever o tempo.

Apesar do seu modelo ser muito simplificado, Lorenz acreditava que este capturava a essência do comportamento da atmosfera real. Graças a este inesperado acontecimento, Lorenz começou a intuir que a previsão do tempo a longo prazo estava condenada ao fracasso, pois o seu modelo exibia o fenómeno conhecido por dependência sensível das condições iniciais. Este fenómeno é popularmente conhecido por efeito borboleta: O bater das asas de uma borboleta em Pequim pode provocar uma tempestade em Washington (ou impedir a sua formação). Isto é uma metáfora de um problema bem real: O facto de os nossos aparelhos de medida (réguas, termómetros, relógios, etc.) terem apenas uma precisão finita, significa em muitos casos a impossibilidade de fazer previsões a longo prazo.

Assim que tenhamos as ferramentas certas apresentaremos a forma de visualizar o comportamento a longo prazo de um sistema e, em particular, alguns atractores estranhos.