O Big-Bang e a radiação cósmica de fundo

O tamanho do Universo

As primeiras medições do Universo

Deve-se aos gregos do período clássico as primeiras medições do tamanho do Universo:

Aristóteles (384-322 AC)

Argumenta que a Terra é esférica devido à sombra circular projectada sobre a Lua, aquando dos eclipses de Lua.

Medida da relação entre as distâncias relativa entre a Terra-Lua e Terra-Sol, e da razão entre o diâmetro da Lua e o do Sol pelo método de Aristarco.

Aristarco (310-230 AC)

1. Mede a distância relativa entre a Terra e a Lua e a Terra e o Sol, medindo o ângulo (87°) entre estas duas rectas quando a Lua está exactamente iluminada pela metade deduzindo que o Sol está 20 vezes mais afastado que a Lua. A dificuldade em saber precisamente quando a Lua está iluminada pela metade, explica a discrepância com o valor actual: 400 vezes.
2. Baseado no facto do Sol e da Lua terem o mesmo diâmetro aparente e do Sol estar 20 vezes mais afastado do que a Lua, deduz que o Sol é 20 vezes maior do que a Lua.
3. Usando o conhecimento de que a Lua avança o seu diâmetro a cada hora e que um eclipse de Lua dura no máximo 3.5 horas (quando tal acontece a Lua atravessa o diâmetro da sombra da Terra) e supondo que a sombra da Terra é cilíndrica, conclui que o diâmetro da Terra é 3.5 vezes maior que o da Lua. O valor actual é 3.7.
4. Sabendo que em 3.5 horas a Lua avança o diâmetro da Terra, deduz que em 27 dias (o mês lunar) avança 192 diâmetros e conclui que a distância da Terra à Lua é 192 / π, ou seja 30 diâmetros terrestres.

Medida do perímetro da Terra por Eratóstenes.

Erastóstenes (276-195/6 AC)

Baseado no conhecimento de que a 21 de Junho, ao meio-dia, o Sol se reflecte no fundo de um poço em Assuão (logo está a prumo), mas que 5000 stadia (medida grega de distância) a norte, em Alexandria e à mesma hora, as colunas projectam uma pequena sombra correspondendo a uma inclinação de 7.2° do Sol com a vertical, conclui que o perímetro da Terra é 5000 x 360 / 7.2, ou seja 250000 stadia. Hoje em dia ainda se debate quanto valia o stadia grego, variando dessa forma a estimativa do perímetro entre 39350 e 46620 km, próximo do valor actual: 40075 km. Munido destes dados o seu contemporâneo Aristarco pôde calcular os valores absolutos da distância da Terra à Lua, da Terra ao Sol, o diâmetro da Lua e o do Sol.

A distância das estrelas

Paralaxe

Um dos métodos usados actualmente para medir a distância das estrelas é a paralaxe. A paralaxe é o movimento aparente de um objecto próximo relativamente a um fundo distante, resultante da mudança de posição do observador. Na figura ao lado podemos ver a mudança aparente da posição de uma estrela (a vermelho) para um observador na Terra quando esta orbita em torno do Sol, sendo o efeito mais marcado para uma estrela próxima do que para uma distante. Na figura ao lado supõe-se que a estrela está no plano orbital da Terra (se não estivesse veríamos a estrela a descrever uma elipse e não um segmento de recta no firmamento). A distância das estrelas é calculada a partir do comprimento do lado de um triângulo rectângulo e da medida do ângulo oposto (ângulo de paralaxe):

A paralaxe já era conhecida pelos gregos do período clássico. No entanto, a crença dos gregos de que o Universo era pequeno, o facto de não se observar qualquer paralaxe com os instrumentos da época e a violação da física aristotélica (na qual a Terra está no centro do Universo) explicam porque razão o sistema heliocêntrico de Aristarco nunca foi aceite, tendo quase caído no esquecimento. Somente a partir do século XVI, com a reintrodução do sistema heliocêntrico por Copérnico e o advento do telescópio, é que os astrónomos se lançaram de novo à caça das paralaxes das estrelas. Entre estes encontravam-se Galileu, Hooke, Flamsteed, Picard, Cassini, Horrebow e Halley. Porém, só no século XIX foi possível construir telescópios suficientemente potentes que pudessem medir a paralaxe das estrelas mais próximas e medir, desta forma, as primeiras distâncias:

• Bessel, 1838, estrela 61 do Cisne a 11 anos-luz (1 ano-luz: a distância que a luz percorre num ano),
• Henderson, 1839, estrela Alfa de Centauro a 4.3 anos-luz.

Para medir a distância das estrelas mais próximas à Terra foi necessário medir a distância da Terra ao Sol com precisão (na época de Halley ainda se usava o valor de Aristarco como referência). Tal foi possível graças à brilhante ideia de Halley de utilizar o trânsito de Vénus (a passagem de Vénus sobre o disco do Sol) para medir a distância da Terra a Vénus por paralaxe, colocando observadores em pontos afastados da Terra para medir as diferenças de tempo do trânsito de Vénus, e obter dessa forma a distância da Terra ao Sol (pela 3ª lei de Kepler). Para mais detalhes veja a página do trânsito de Vénus do Observatório Astronómico de Lisboa.

Cefeides e a distância das galáxias

Período de oscilação de uma cefeide.

Em 1784 John Goodricke descobre que a luminosidade da estrela Delta Cefeide varia de uma forma periódica no tempo. Posteriormente descobriram-se mais estrelas com esta propriedade às quais se chamaram cefeides.

Em 1912 Henrietta Leavitt, ao estudar as cefeides da Pequena Nuvem de Magalhães, descobre uma relação notável entre o período de uma cefeide e a sua magnitude aparente, relação esta que é linear num gráfico cujas coordenadas são logarítmicas. Dada a pequenez da Pequena Nuvem de Magalhães e a grande distância a que esta se encontra da Terra, Henrietta Leavitt pôde concluir que estas estrelas estavam mais ou menos à mesma distância da Terra, pelo que esta relação tinha de ser igualmente válida para as magnitudes absolutas das ditas estrelas:

Relação entre a magnitude absoluta e o período de oscilação de uma cefeide.

Graças a esta relação os astrónomos tinham agora a chave para medir a distância de uma cefeide, bastando para tal medir o período de oscilação do seu brilho e a sua magnitude relativa. Desta forma puderam medir a distância das galáxias, medindo a distância às cefeides que se encontram nelas, confirmando que as galáxias são aglomerados de estrelas muito distantes da Via Láctea.